Βασίλης Κόλλιας και Θανάσης Ντάβαρης
Στο ενδιάμεσο ο Θανάσης έχει βρει τη λύση στο υπολογισμό της ταχύτητας τη χρονική στιγμή t + dt
αλλά ο υπολογισμός του νεου χ εξακολουθεί να φαντάζει πολυ δύσκολος
[Θανάσης] «Τα ρίχνω και τα ξαναρίχνω, ώστε να βγάλω μια άκρη.
Τον ορισμό της ταχύτητας (με τον τύπο), της επιτάχυνσης, τα Δτ και Δχ. Τα ρίχνω όλα, ξανά και ξανά, προσπαθώντας να τα ρίχνω με παραλλαγές, οι οποίες, μια απο αυτές, θα με οδηγήσουν στο αρχικό ξεκλείδωμα της επόμενης πίστας τιμών, ώστε να συνεχίσω.
«
20 Μαρτιου 2015
[Θανάσης] «Καθώς παλεύω αδυσώπητα, ξαναρίχνοντας τα χαρτιά και βγάζοντας επιτέλους τη νέα ταχύτητα (4,99m/sec απο 5 m/sec, δηλαδή ΔΥ=0,01 M/SEC) μετά απο 0,1msec, (δηλαδή μετά απο 0,0001sec), έχει αρχίσει και με γαργαλάει στο κεφάλι μου το εξής συμπέρασμα: Για να υπολογίσεις το βαθμό παραμόρφωσης, δεν έχει σημασία με ΠΟΣΟ τρέχει, αλλά με τι ρυθμό μεταβάλλεται η ταχύτητά του, δηλαδή δεν έχει σημασία το U αλλά το a (επιβράδυνση).
Βρε δεν πα να τρέχει με 1000 ή με 5 m/sec!! Το θέμα είναι η μάζα του και το πόσο επιβραδύνεται. Απλώς, αν τρέχει με 1000, θα σταματήσει πιο αργά, άρα, θα η παραμόρφωση που θα συμβεί, θα είναι μεγαλύτερη, αλλά θα συντελεστεί σε μεγαλύτερο βάθος χρόνου.
Αυτό Βασίλη φαίνεται να είναι το 2ο συμπέρασμα απο τη σημερινή μάχη.
«
[Βασιλης]
Χμμμ. Εδω θελει σκέψη. Εχω μερικές παρατηρήσεις
1. Και πάλι μοιάζει να έχουμε πάλη που έχει να κάνει με "κλιμακες". Πριν (στον ορισμό της επιτάχυνσης) το ζητημα ηταν η κλίμακα του χρόνου. Εδω το ζητημα ειναι η κλιμακα της αποστασης
Στο παραπάνω κειμενο μιλάς για "παραμόρφωση" αλλά νομιζω οτι αναφέρεσαι στην τελική μέγιστη παραμόρφωση.
Στην άσκηση που σου έβαλα σου ζητάω τη "στιγμιαία" παραμόρφωση το επομενο δεκατο του msec (σε 0.1 msec).
Αρα στις δυο περιπτώσεις ο ορος χρησιμοποιείται με πολυ διαφορετικο νοημα! Στην μια περιπτωση ως μέγιστη παραμορφωση (που ειναι ΜΙΑ σε όλη την κρουση). Στην άλλη ως "παραμορφωση στιγμή προς στιγμή"
Μοιάζει αυτο που ειπες πριν για την επιτάγχυνση: "η μεταβολή της δύναμης θα πρέπει να αποτυπωθεί στη μεταβολή και της επιτάχυνσης α. Έτσι δεν είναι; "
Να πρέπει να το πεις και για την παραμόρφωση: κάτι σαν "ο βαθμος παραμορφωσης χ αλλάζει με το χρονο"
Άλλωστε ΤΟ ΛΕΣ στο προηγουμενο μήνυμά σου:
"Αφού γνωρίζουμε οτι βαθμός παραμόρφωσης x (που είναι σίγουρο οτι αλλάζει καθώς η σύγκρουση της μπάλας με τον τοίχο εξελίσσεται)"
2. Μια εναλλακτική ερμηνεία αυτων που λες ειναι η εξής: Και πάλι στηριζεσαι στο F= m*a και στο F=k* x και ειναι σαν να γράφεις
m*a = k* x (που ειναι σωστό να το γράψεις)
Οποτε λες (θεωρω τωρα οτι αναφέρεσαι στη στιγμιαία παραμόρφωση) οτι η στιγμιαία παραμόρφωση και η επιτάγχυνση ειναι ανάλογες (επίσης σωστό). ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΞΕΡΕΙΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΜΕΝΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ! Ο τυπος ειναι σωστός αλλά η αιτιακή σειρά ειναι άλλη: θα βρεις πρώτα την νεα παραμόρφωση (για τη νεα χρονική στιγμή) και μετα θα μπορεσεις να βρεις τη νεα επιτάγχυνση.
Δηλαδή: υπάρχει τρόπος να υπολογίσεις απο αυτα που ξέρεις την παραμόρφωση τη χρονική στιγμή 2msec + 0.1 msec (ΔΕΝ ΤΟΝ ΕΧΕΙΣ ΒΡΕΙ ΑΚΟΜΑ αλλα αυτο πρέπει να βρεις), και απο εκει τη νέα επιτάγχυνση ενώ δεν μπορεις να κάνεις το ανάποδο.
Αυτη η "σειρά" των υπολογισμών ειναι η αιτιακή σειρα αφήγησης της ιστορίας της συμπιεσης.
3."Απλώς, αν τρέχει με 1000, θα σταματήσει πιο αργά"
Ενοείς αργότερα χρονικά ή με διαφορετικο και πιο αργό ρυθμο (με μικρότερη επιτάγχυνση)
4. Υπάρχει κάτι αντιφατικο σε αυτα που λες:
Τη μια φορά λες:
"Για να υπολογίσεις το βαθμό παραμόρφωσης, δεν έχει σημασία με ΠΟΣΟ τρέχει, αλλά με τι ρυθμό μεταβάλλεται η ταχύτητά του, δηλαδή δεν έχει σημασία το U αλλά το a (επιβράδυνση)"
Την άλλη φορά λες:
"αν τρέχει με 1000, θα σταματήσει πιο αργά, άρα, θα η παραμόρφωση που θα συμβεί, θα είναι μεγαλύτερη, αλλά θα συντελεστεί σε μεγαλύτερο βάθος χρόνου. "
Την πρωτη φορά μοιάζει να λές οτι ΔΕΝ ΕΧΕΙ σημασία αν η ταχυτητα ειναι μεγάλη για το πόση θα ειναι η παραμορφωση (συνολικά;). Τη δευτερη φορά μοιάζει να λες οτι ΕΧΕΙ σημασία αν η ταχύτητα ειναι μεγάλη (θα ειναι μεγαλυτερη και η (συνολική;) παραμόρφωση)
Μπορεις να μου εξηγήσεις;
Μεσολάβησαν και κάποιες τηλεφωνικές συζητήσεις αλλά τελικά ο Θανάσης βρίσκει μόνος του
[Θανάσης]:
Αν πάρουμε τον τύπο u = dx/dt τότε έχουμε 4,99m/sec = ΔΧ/0,0001 sec
Άρα ΔΧ = 4,99m/sec επι 0,0001 sec
ΔΧ = 0,000499m δηλαδή 0,499 mm.
Τη χρονική στιγμή 2,1msec θα βρίσκεται 0,499 mm δεξιότερα. Αυτό είναι το x.
Τώρα θα υπολογίσω τη δύναμη που θα ασκείται εκείνη τη στιγμή
Στο τηλέφωνο μας απασχόλησε επισης το οτι χρειάζεται να πάρουμε την ταχυτητα πριν για να βρουμε τη μετατοπιση μετά αλλα ο Θανάσης ειχε και καποιες καλες ερωτησεις που μου θυμισαν δυσκολίες στην υπολογιστική επιλυση τετοιων εξισώσεων
Νομιζω, χωρις να ειμαι και σιγουρος, οτι το εστιακο σημείο του "κλικ" (οταν γινει) ειναι η λεπτομερής αποτύπωση της κινησης.Αυτο που λέγαμε απο την αρχη "καρε-καρε" παρουσιαση του τι γινεται ειναι τελικά βαθυτερο απο ό,τι νομιζα
χρειάζεται να ξεχωρίσει κανεις
1.τη σειρα σκέψεων που αφορούν την αιτιότητα "που ξεδυπλώνεται στο
χρονο" (και συνδέεται με τους ορισμούς της ταχυτητας και της
επιταγχυνσης και πώς μπορουν να χρησιμοποιηθουν για να υπολογιστουν νέες
θεσεις και νέες ταχυτητες σε κατοπινους χρόνους αντιστοιχα) 2. απο τη
σειρα σκέψεων που αφορουν την αιτιοτητα "στιγμιαία" ( F= m* a, F=k *x)
Μια κατηγορία τυπων μας βοηθάει να
περνάμε απο στηλη σε στηλη ενώ η άλλη να κινηθουμε κατακόρυφα στις στήλες
Στο ενδιάμεσο ο Θανάσης έχει βρει τη λύση στο υπολογισμό της ταχύτητας τη χρονική στιγμή t + dt
αλλά ο υπολογισμός του νεου χ εξακολουθεί να φαντάζει πολυ δύσκολος
[Θανάσης] «Τα ρίχνω και τα ξαναρίχνω, ώστε να βγάλω μια άκρη.
Τον ορισμό της ταχύτητας (με τον τύπο), της επιτάχυνσης, τα Δτ και Δχ. Τα ρίχνω όλα, ξανά και ξανά, προσπαθώντας να τα ρίχνω με παραλλαγές, οι οποίες, μια απο αυτές, θα με οδηγήσουν στο αρχικό ξεκλείδωμα της επόμενης πίστας τιμών, ώστε να συνεχίσω.
«
20 Μαρτιου 2015
[Θανάσης] «Καθώς παλεύω αδυσώπητα, ξαναρίχνοντας τα χαρτιά και βγάζοντας επιτέλους τη νέα ταχύτητα (4,99m/sec απο 5 m/sec, δηλαδή ΔΥ=0,01 M/SEC) μετά απο 0,1msec, (δηλαδή μετά απο 0,0001sec), έχει αρχίσει και με γαργαλάει στο κεφάλι μου το εξής συμπέρασμα: Για να υπολογίσεις το βαθμό παραμόρφωσης, δεν έχει σημασία με ΠΟΣΟ τρέχει, αλλά με τι ρυθμό μεταβάλλεται η ταχύτητά του, δηλαδή δεν έχει σημασία το U αλλά το a (επιβράδυνση).
Βρε δεν πα να τρέχει με 1000 ή με 5 m/sec!! Το θέμα είναι η μάζα του και το πόσο επιβραδύνεται. Απλώς, αν τρέχει με 1000, θα σταματήσει πιο αργά, άρα, θα η παραμόρφωση που θα συμβεί, θα είναι μεγαλύτερη, αλλά θα συντελεστεί σε μεγαλύτερο βάθος χρόνου.
Αυτό Βασίλη φαίνεται να είναι το 2ο συμπέρασμα απο τη σημερινή μάχη.
«
[Βασιλης]
Χμμμ. Εδω θελει σκέψη. Εχω μερικές παρατηρήσεις
1. Και πάλι μοιάζει να έχουμε πάλη που έχει να κάνει με "κλιμακες". Πριν (στον ορισμό της επιτάχυνσης) το ζητημα ηταν η κλίμακα του χρόνου. Εδω το ζητημα ειναι η κλιμακα της αποστασης
Στο παραπάνω κειμενο μιλάς για "παραμόρφωση" αλλά νομιζω οτι αναφέρεσαι στην τελική μέγιστη παραμόρφωση.
Στην άσκηση που σου έβαλα σου ζητάω τη "στιγμιαία" παραμόρφωση το επομενο δεκατο του msec (σε 0.1 msec).
Αρα στις δυο περιπτώσεις ο ορος χρησιμοποιείται με πολυ διαφορετικο νοημα! Στην μια περιπτωση ως μέγιστη παραμορφωση (που ειναι ΜΙΑ σε όλη την κρουση). Στην άλλη ως "παραμορφωση στιγμή προς στιγμή"
Μοιάζει αυτο που ειπες πριν για την επιτάγχυνση: "η μεταβολή της δύναμης θα πρέπει να αποτυπωθεί στη μεταβολή και της επιτάχυνσης α. Έτσι δεν είναι; "
Να πρέπει να το πεις και για την παραμόρφωση: κάτι σαν "ο βαθμος παραμορφωσης χ αλλάζει με το χρονο"
Άλλωστε ΤΟ ΛΕΣ στο προηγουμενο μήνυμά σου:
"Αφού γνωρίζουμε οτι βαθμός παραμόρφωσης x (που είναι σίγουρο οτι αλλάζει καθώς η σύγκρουση της μπάλας με τον τοίχο εξελίσσεται)"
2. Μια εναλλακτική ερμηνεία αυτων που λες ειναι η εξής: Και πάλι στηριζεσαι στο F= m*a και στο F=k* x και ειναι σαν να γράφεις
m*a = k* x (που ειναι σωστό να το γράψεις)
Οποτε λες (θεωρω τωρα οτι αναφέρεσαι στη στιγμιαία παραμόρφωση) οτι η στιγμιαία παραμόρφωση και η επιτάγχυνση ειναι ανάλογες (επίσης σωστό). ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΞΕΡΕΙΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΜΕΝΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ! Ο τυπος ειναι σωστός αλλά η αιτιακή σειρά ειναι άλλη: θα βρεις πρώτα την νεα παραμόρφωση (για τη νεα χρονική στιγμή) και μετα θα μπορεσεις να βρεις τη νεα επιτάγχυνση.
Δηλαδή: υπάρχει τρόπος να υπολογίσεις απο αυτα που ξέρεις την παραμόρφωση τη χρονική στιγμή 2msec + 0.1 msec (ΔΕΝ ΤΟΝ ΕΧΕΙΣ ΒΡΕΙ ΑΚΟΜΑ αλλα αυτο πρέπει να βρεις), και απο εκει τη νέα επιτάγχυνση ενώ δεν μπορεις να κάνεις το ανάποδο.
Αυτη η "σειρά" των υπολογισμών ειναι η αιτιακή σειρα αφήγησης της ιστορίας της συμπιεσης.
3."Απλώς, αν τρέχει με 1000, θα σταματήσει πιο αργά"
Ενοείς αργότερα χρονικά ή με διαφορετικο και πιο αργό ρυθμο (με μικρότερη επιτάγχυνση)
4. Υπάρχει κάτι αντιφατικο σε αυτα που λες:
Τη μια φορά λες:
"Για να υπολογίσεις το βαθμό παραμόρφωσης, δεν έχει σημασία με ΠΟΣΟ τρέχει, αλλά με τι ρυθμό μεταβάλλεται η ταχύτητά του, δηλαδή δεν έχει σημασία το U αλλά το a (επιβράδυνση)"
Την άλλη φορά λες:
"αν τρέχει με 1000, θα σταματήσει πιο αργά, άρα, θα η παραμόρφωση που θα συμβεί, θα είναι μεγαλύτερη, αλλά θα συντελεστεί σε μεγαλύτερο βάθος χρόνου. "
Την πρωτη φορά μοιάζει να λές οτι ΔΕΝ ΕΧΕΙ σημασία αν η ταχυτητα ειναι μεγάλη για το πόση θα ειναι η παραμορφωση (συνολικά;). Τη δευτερη φορά μοιάζει να λες οτι ΕΧΕΙ σημασία αν η ταχύτητα ειναι μεγάλη (θα ειναι μεγαλυτερη και η (συνολική;) παραμόρφωση)
Μπορεις να μου εξηγήσεις;
Μεσολάβησαν και κάποιες τηλεφωνικές συζητήσεις αλλά τελικά ο Θανάσης βρίσκει μόνος του
[Θανάσης]:
Αν πάρουμε τον τύπο u = dx/dt τότε έχουμε 4,99m/sec = ΔΧ/0,0001 sec
Άρα ΔΧ = 4,99m/sec επι 0,0001 sec
ΔΧ = 0,000499m δηλαδή 0,499 mm.
Τη χρονική στιγμή 2,1msec θα βρίσκεται 0,499 mm δεξιότερα. Αυτό είναι το x.
Τώρα θα υπολογίσω τη δύναμη που θα ασκείται εκείνη τη στιγμή
Στο τηλέφωνο μας απασχόλησε επισης το οτι χρειάζεται να πάρουμε την ταχυτητα πριν για να βρουμε τη μετατοπιση μετά αλλα ο Θανάσης ειχε και καποιες καλες ερωτησεις που μου θυμισαν δυσκολίες στην υπολογιστική επιλυση τετοιων εξισώσεων
Νομιζω, χωρις να ειμαι και σιγουρος, οτι το εστιακο σημείο του "κλικ" (οταν γινει) ειναι η λεπτομερής αποτύπωση της κινησης.Αυτο που λέγαμε απο την αρχη "καρε-καρε" παρουσιαση του τι γινεται ειναι τελικά βαθυτερο απο ό,τι νομιζα
χρειάζεται να ξεχωρίσει κανεις
1.τη σειρα σκέψεων που αφορούν την αιτιότητα "που ξεδυπλώνεται στο
χρονο" (και συνδέεται με τους ορισμούς της ταχυτητας και της
επιταγχυνσης και πώς μπορουν να χρησιμοποιηθουν για να υπολογιστουν νέες
θεσεις και νέες ταχυτητες σε κατοπινους χρόνους αντιστοιχα) 2. απο τη
σειρα σκέψεων που αφορουν την αιτιοτητα "στιγμιαία" ( F= m* a, F=k *x)
Μια κατηγορία τυπων μας βοηθάει να
περνάμε απο στηλη σε στηλη ενώ η άλλη να κινηθουμε κατακόρυφα στις στήλες
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου